Tìm kiếm

Bài 10.5 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm. a) Tính chiều rộng của hộp sữa. b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Đổi đơn vị: Dung tích $1 \text{ lít}$ phải được chuyển đổi sang đơn vị...

Bài 10.4 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính thể tích của lòng thùng hàng. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài ($l$), chiều rộng ($w$), và chiều cao ($h$). Thể tích ($V$) của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của ba...

Bài 10.3 Trang 90 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tùy chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật. Phân Tích và Hướng Dẫn Thực Hành: Đặc điểm Hình khai triển: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật bao gồm 6 hình chữ nhật ghép lại,...

Bài 10.2 Trang 90 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12. Phân Tích và hướng dẫn giải: Hình hộp chữ nhật là hình đa diện có: Đỉnh (Vertices): Là giao điểm của các cạnh (có 8 đỉnh). Cạnh (Edges): Là các đoạn thẳng giới hạn các mặt (có 12 cạnh). Mặt (Faces): Là các hình chữ nhật bao quanh (có 6...

Bài 10.1 Trang 90 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để đếm chính xác số lượng hình lập phương nhỏ trong một khối hình phức tạp, ta nên phân chia khối hình thành các lớp (hoặc hàng) và đếm số lượng hình trong mỗi lớp. Quan sát cấu trúc: Khối hình thường được xây dựng theo kiểu xếp tầng. Đếm...

Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%. a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là $P=800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^5$ (nghìn người). b) Với r = 1,5, dùng hai...

Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5 để tính giá trị gần đúng của 1,025. b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,025 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a. Phân tích bài toán Trong toán học, khai triển nhị thức Newton $(1 + x)^n$ với $x$ rất nhỏ thường được dùng để ước lượng...

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Biểu diễn $\left ( 3+\sqrt{2} \right )^5-\left ( 3-\sqrt{2} \right )^5$ dưới dạng $a+b\sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên. Phân tích bài toán Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton cho lũy thừa bậc 5: $$(x + y)^5 = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5$$ Điểm mấu chốt ở đây là khi thực hiện phép...

Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x –1)5. Phân tích bài toán Để tìm hệ số của một số hạng cụ thể trong khai triển $(a + b)^n$, chúng ta cần vận dụng công thức nhị thức Newton. Với $n = 5$, ta có công thức tổng quát: $$(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5$$ Trong bài toán này: Biểu thức là $(3x - 1)^5$, ta xác định: $a...

Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Khai triển các đa thức: a) (x – 3)4;  b) (3x – 2y)4; c) (x + 5)4 + (x – 5)4; d) (x – 2y)5. Phân tích và Hướng dẫn giải 1. Công thức khai triển nhị thức Newton cơ bản Để giải bài tập này, các em cần ghi nhớ công thức tổng quát đối với bậc 4 và bậc 5: Bậc 4: $(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$ Bậc 5: $(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b +...