Tìm kiếm

Đề bài 3.6 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 10, ,  Tính R, b, c. Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.6 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Xét ΔABC: - Theo định lý hàm sin ta có: - Mặt khác, ta có:  [SCRIPT_ADS_GG3] - Trong ΔABC, thì:  - Theo định lý hàm số sin thì:  Vậy , b = 13,29, c = 12,82.

Đề bài 3.5 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r. Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.5 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Xét ΔABC: - Theo định lý hàm cos ta có: - Diện tích ΔABC là: (đvdt) [SCRIPT_ADS_GG2] - Nửa chu vi của ΔABC là: - Mà S = pr nên ta suy ra: Vậy cosA = 0,6625, S = 14,98 đvdt, r = 1,58.

Đề bài 3.4 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho góc α (00 < α < 1800) thỏa mãn tanα = 3. Tính giá trị của biểu thức:  [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.4 SGK Toán 10 Tập 1: Vì 0° < α < 180° nên cosα ≠ 0 và tanα = 3 (xác định). Ta chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho cosα ta được: Vậy với α (0° < α < 180°)  thỏa mãn tanα = 3 thì P = 3/11.

Đề bài 3.3 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2α + cos2α = 1; b)  c)  [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.3 SGK Toán 10 Tập 1: a) Lấy điểm M trên nửa đường tròn đường tròn đơn vị sao cho  Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy như hình sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Khi đó: OH = |cosα| , OK = |sinα| = sinα. Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có: OH2 + OK2 =...

Đề bài 3.2 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640; b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900. [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.2 SGK Toán 10 Tập 1: a) sin100° + sin80° + cos16° + cos 164° = sin(180° – 80°) + sin80° + cos(180° – 164°) + cos164° = sin80° + sin80° – cos164° +...

Đề bài 3.1 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600); b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350; c) cos600.sin300 + cos2300. * Chú ý: sin2α = (sinα)2;  cos2α = (cosα)2;  tan2α = (tanα)2;  cot2α = (cotα)2; [SCRIPT_ADS_GG1]  Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.1 SGK Toán 10 Tập...

Đề bài 4.46 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD. b) Tính tỉ số  Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.46 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Trong mặt phẳng (ABD), qua M kẻ đường...

Đề bài 4.45 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, A'B'. Chứng minh rằng: a) BD // B'D', (A'BD) // (CB'D') và MN // (BDD'B'); b) Đường thẳng AC' đi qua trọng tâm G của tam giác A'BD. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.45 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt của...

Đề bài 4.44 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. a) Chứng minh rằng GK // (ABCD). b) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.44 SGK...

Đề bài 4.43 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM = 2SM và BN = 2AN. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số  b) Chứng minh rằng MN // (SAD). Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.43 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như...