Tìm kiếm

Đề bài 3.16 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a)  b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB. và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC. c) (công thức đường trung tuyến). Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.16 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a)  Ta có:  [SCRIPT_ADS_GG1] b) Xét ΔAMB, ta có: AB2 = MA2 + MB2 – 2MA.MB. ⇔ MA2 + MB2 –...

Đề bài 3.15 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có , AC = 10. Tính a, R, S, r. Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.15 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ΔABC, có: Lưu ý: a = BC; b = AC; c = AB Theo định lý hàm sin ta có: [SCRIPT_ADS_GG3] Diện tích ΔABC là: Mà:  Ta có:  Vậy 

Đề bài 3.14 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin450.cos450 + sin300; b)  c) P = 1 + tan2600; d)  Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.14 SGK Toán 10 Tập 1: a) M = sin450.cos450 + sin300 b)  c) P = 1 + tan2600 [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] d)  Ta có thể giải theo 1 trong 2 cách sau: * Cách giải 1: Ta có:  * Cách giải 2: Ta có:  Thay vào Q ta được: 

Đề bài 3.13 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) A.   B.  C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA. D. S = r(a + b + c). b) A. sinA = sin(B + C). B. cosA = cos(B + C). C. cosA > 0. D. sinA ≤ 0 [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.13 SGK Toán 10 Tập 1: a) Đáp án: B. Ta có: Suy ra: A, D sai Theo định lí cos, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. Suy ra: C sai. Suy...

Đề bài 3.12 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng? a)              b)              c)  [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.12 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Đáp án: D. Diện tích tam giác ABC:  b) Đáp án: B Theo định lí hàm sin:  c) Đáp án: D Theo định lí cos, ta có: b2 =...

Đề bài 3.11 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.11 SGK Toán 10 Tập...

Đề bài 3.10 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.10 SGK Toán 10 Tập 1: - Bước 1. Trên bờ, đặt một cọc ở vị trí A, một cọc ở vị trí B, một cọc ở vị trí C. Đo khoảng cách AB, AC. -...

Đề bài 3.9 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18). a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.9...

Đề bài 3.8 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng...

Đề bài 3.7 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết  Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.7 SGK Toán 10 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ΔABC, có:  Theo định lí hàm sin, ta có: Vậy có: [SCRIPT_ADS_GG1] Diện tích của ΔABC là:  ậy a ≈ 2,7, b ≈ 8, , S ≈ 6,212 (đvdt).