Tìm kiếm

Đề bài: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Xác định điều kiện: Vị trí cân...

Đề bài: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình , ở đó g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. a) Tính theo góc bắn α tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức...

Đề bài: Giải các phương trình sau: a)  b) c) d) Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta cần đưa chúng về dạng chuẩn:  với  Đối với các phương trình có đơn vị là độ, ta sử dụng  cho chu kì của sin, cos và  cho chu kì của tan, cot. Lời giải chi tiết: a)  Vậy phương trình đã cho có các nghiệm...

Đề bài: Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos4x = 0; b) cos3x = –cos7x. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải các phương trình này, chúng ta cần đưa chúng về dạng cơ bản như  hoặc . Để làm được điều này, các em cần nhớ các công thức biến đổi sau: Sau khi biến đổi, chúng ta sẽ áp dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản để tìm ra họ...

Đề bài: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số  trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây. a) Tìm chu kì của sóng. b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng. Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải bài...

Đề bài: Từ đồ thị của hàm số y = tanx, hãy tìm các giá trị x sao cho tanx = 0. Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm các giá trị của x sao cho tanx=0 từ đồ thị, chúng ta cần tìm các điểm mà tại đó đồ thị hàm số y=tanx cắt trục hoành. Trục hoành là đường thẳng có phương trình y=0. Giao điểm của đồ thị hàm số y=tanx và trục hoành chính là tập hợp các điểm có tung độ...

Đề bài: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a)  b) Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm tập giá trị của một hàm số, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị mà hàm số đó có thể nhận được. Đối với các hàm số lượng giác, ta thường dựa vào các khoảng giá trị cơ bản của sinx và cosx. Khoảng giá trị của sinx: −1≤sinx≤1 Khoảng giá trị của cosx: −1≤cosx≤1 Các...

Đề bài: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin2x + tan2x; b) y = cosx + sin2x; c) y = sinx.cos2x; d) y = sinx + cosx. Phân tích và Hướng dẫn giải Để xét tính chẵn lẻ của một hàm số y=f(x), các em cần thực hiện các bước sau: Tìm tập xác định D của hàm số. Điều kiện cần: Tập xác định D phải là một tập đối xứng qua 0. Tức là, nếu x∈D thì −x cũng phải thuộc...

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)  b) Phân tích và Hướng dẫn giải Để tìm tập xác định của một hàm số, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của biến $x$ để biểu thức của hàm số có nghĩa. Cụ thể, các em cần lưu ý các điều kiện sau: Mẫu số phải khác 0. Biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải không âm. Đối với các hàm số lượng giác, cần nhớ...

* Bài 16 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giải sử quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên. * Giải bài 16 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo: Gọi x, y lần lượt là số...