Tìm kiếm

Đề bài: Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q). d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau. Phân Tích và Hướng Dẫn...

Đề bài: Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau: Tính chất của hình chữ nhật: Các cặp cạnh đối của hình chữ nhật song song với...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các định lý sau: Giao tuyến của hai mặt...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, chúng ta cần sử dụng định lý sau: Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng không nằm trong một mặt phẳng...

Đề bài: Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD. a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao. b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các định nghĩa...

Đề bài: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P). b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau. c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P). d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài...

Đề bài: (Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao. Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì có vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau hay không? Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này gồm hai phần: Giải thích cửa hình...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC. a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD). b) Chứng minh rằng d song song với BD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán yêu cầu chúng ta giải hai phần: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD): Giao tuyến là một đường thẳng. Để xác định nó, ta...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28). a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD). b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng các định lý và phương pháp...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chỉ ra rằng tứ giác đó có một cặp cạnh đối song song với nhau. Trong bài toán này, các điểm M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Điều này gợi ý...