Tìm kiếm

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SBC); b) (SAB) và (SCD); c) (SAC) và (SBD). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của chúng. Tuy nhiên, nếu hai mặt phẳng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với đường...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B'C'. Hình chiếu của ∆B'DM qua phép chiếu song song trên (A'B'C'D') theo phương chiếu AA' là A. ∆B'A'M'. B. ∆C'D'M'. C. ∆DMM'. D. ∆B'D'M'. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm hình chiếu của một hình qua phép chiếu song song, chúng ta cần tìm hình chiếu của từng đỉnh của hình đó. Hình chiếu của một...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số  bằng A. 1/2      B. 1/3 C. 1/4      D. 2/3 Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để tìm tỉ số SK​/SC, chúng ta sẽ sử dụng một đường thẳng phụ để áp dụng định lý Thalès. Xác định giao điểm K: Giao tuyến của...

Đề bài: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho  và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A', B', C'. Tỉ số  bằng A. 2/3      B. 1/2 C. 3/2      D. 2/5 Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một định lý quan trọng trong hình học...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng A. (ABCD). B. (BCC'B'). C. (BDA'). D. (BDC'). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh hai mặt phẳng song song, chúng ta cần sử dụng dấu hiệu nhận biết sau: Dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P)//(Q). Trong bài...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng A. (CDM). B. (ACM). C. (ADM). D. (ACD). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, chúng ta cần sử dụng định lý sau: Định lý: Nếu một đường thẳng không nằm trong một mặt phẳng và song song với một...

Đề bài: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. trùng nhau. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một định lý quan trọng trong hình học không gian: Định...

Đề bài: Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải thích tại sao AB song song với CD, chúng ta cần xác định mối quan hệ hình học giữa các đối tượng trong bài toán: Vật thể: Hai thanh chắn của chiếc thang. Theo cấu tạo, các thanh chắn của một chiếc thang...

Đề bài: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2 cm, CD = 6 cm. Phân tích và Hướng dẫn vẽ hình: Để vẽ hình biểu diễn của một hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, các em cần tuân thủ các quy tắc của phép chiếu song song: Vẽ đáy hình thang: Các cạnh song song trong không gian khi được chiếu song song vẫn giữ tính song song. Do đó, các em...

Đề bài: Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao? Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hình phẳng có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không, chúng ta cần dựa vào các tính chất của phép chiếu song song và các tính chất hình học của lục giác đều. Phép chiếu song song bảo toàn tính song song và tỉ lệ của các...