Tìm kiếm

Đề bài: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau: a) 4 + 2t - 3t3 + 2,3t4; b) 3y7 + 4y3 - 8. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta xác định các hạng tử của mỗi đa thức và sau đó tìm hệ số (phần số) và phần biến (phần lũy thừa của biến). Hệ số tự do (Hằng số): Hạng tử không chứa biến. Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất. Phần...

Đề bài: Hãy cho biết bậc của các đa thức sau: a) 3 + 2y;         b) 0; c) 7 + 8;           d) 3,2x3 + x4. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta xác định bậc của mỗi hạng tử (số mũ của biến) rồi lấy bậc cao nhất làm bậc của đa thức. Hạng tử hằng số (khác $0$) có bậc là $0$. Đa thức $0$ không có bậc. Lời giải chi tiết: a) Đa thức 3 + 2y có hạng tử có bậc cao nhất là 2y...

Đề bài: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. A = -32;     B = 4x + 7; M = 15 - 2t3 + 8t;       Phân tích và Hướng dẫn giải: Để một biểu thức là đa thức một biến, nó phải thỏa mãn hai điều kiện: Là tổng của các đơn thức (không có phép chia biến, căn bậc hai của biến, hay biến trong hàm lượng giác). Chỉ chứa một loại biến duy nhất ($x$, $y$, hoặc...

Đề bài: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến. a) 5x3;            b) 3y + 5; c) 7,8;            d) 23.y.y2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta xét định nghĩa đơn thức một biến: Là đơn thức: Là tích của các hằng số và biến số (có thể có lũy thừa), không có phép cộng/trừ giữa các biến. Một biến: Chỉ chứa một loại biến duy nhất (x hoặc y,...). Lời...

Đề bài: Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức C(1 + 0,04)n, trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5). Phân tích và Hướng dẫn giải: Biểu thức tính lương trung bình tháng ($L$) là: $$L = C(1 + 0,04)^n$$ Trong đó: $C$: Mức lương cơ sở (mức lương...

Đề bài: Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20. Phân tích và Hướng dẫn giải: Viết biểu thức đại số: Cạnh của mảnh vườn ban đầu là $a$. Lối đi rộng $1,2 \text{ m}$ ở hai bên mỗi cạnh. Cạnh...

Đề bài: Rút gọn các biểu thức đại số sau: a) 6(y - x) - 2(x - y); b) 3x2 + x - 4x - 5x2. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Áp dụng tính chất phân phối: Phá ngoặc bằng cách nhân $6$ và $-2$ vào các hạng tử bên trong. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng ($y$ với $y$, $x$ với $x$) để rút gọn. b) Nhóm hạng tử đồng dạng: Nhóm các hạng tử có cùng phần biến ($x^2$ với $x^2$, $x$ với $x$) để...

Đề bài: Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi: x = 100, y = 60, z = 50. Phân tích và Hướng dẫn giải: Viết biểu thức đại số: Số tiền ban đầu: $x$. Chi tiêu hết: Trừ đi $y$ ($x - y$). Được cho...

Đề bài: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x2 và 3y; b) Tổng các bình phương của a và b. Phân tích và Hướng dẫn giải: a) Tổng: Phép cộng. $x^2$ là bình phương của $x$. $3y$ là tích của $3$ và $y$. b) Bình phương: Lũy thừa bậc hai ($a^2, b^2$). Tổng các bình phương là phép cộng các lũy thừa đó. Lời giải chi tiết: a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x2 và 3y là:...

Đề bài: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm. Phân tích và Hướng dẫn giải: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: $$\text{Thể tích } (V) = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}$$ Ta thực hiện các bước sau: Gọi biến: Gọi độ dài chiều dài là $x \text{...