Tìm kiếm

Đề bài: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta kiểm tra xem tích $x \cdot y$ có bằng nhau đối với tất cả các cặp giá trị tương ứng trong mỗi bảng hay không. Nếu tích bằng nhau (là hằng số $a$): Hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu có bất kỳ tích nào khác nhau: Hai đại lượng không tỉ...

Đề bài: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y. Phân tích và Hướng dẫn giải: Tìm hệ số tỉ lệ $a$ và công thức: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($x=2, y=-6$) để tìm $a = x \cdot y$ và lập công thức $y = \frac{a}{x}$. Tính giá trị chưa biết: Sử...

Đề bài: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là $x, y, z$ ($\text{lít}$; $x, y, z > 0$). Thiết lập phương trình từ tổng thể tích: $x + y + z =...

Đề bài: Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng 3/4 chiều cao của bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất). Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi $h_1, h_2$ lần lượt là chiều cao của bể thứ nhất và bể thứ hai. Gọi $t_1, t_2$ lần lượt là thời gian bơm đầy bể thứ nhất và bể thứ hai. Vì $t$ tỉ...

Đề bài: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng công thức định nghĩa của mối quan hệ tỉ lệ thuận: Thiết lập công thức: Viết công thức liên hệ y và x, x và z. Thay thế: Thay biểu thức của $x$ theo $z$...

Đề bài: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta tính tỉ số $\frac{y}{x}$ cho từng cặp giá trị tương ứng trong mỗi bảng. Nếu tất cả các tỉ số $\frac{y}{x}$ bằng nhau: $x$ và $y$ tỉ lệ thuận. Nếu có bất kỳ tỉ số nào khác nhau: $x$ và $y$ không tỉ lệ thuận. Lời giải chi tiết: a)...

Đề bài: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y. Phân tích và Hướng dẫn giải: Tìm hệ số tỉ lệ $k$ và công thức: Dựa vào cặp giá trị đã biết ($x=2, y=-6$) để tìm $k = \frac{y}{x}$ và lập công thức $y = kx$. Tính giá trị chưa biết: Nếu...

Đề bài: Tìm ba số x, y, z biết rằng:  và x + 2y – 3z = –12 Phân tích và Hướng dẫn giải: Từ dãy tỉ số $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$, ta cần biến đổi tử số và mẫu số để sử dụng điều kiện $x + 2y - 3z = -12$: Biến đổi tỉ số: Nhân tử và mẫu của tỉ số $\frac{y}{3}$ với $2$, và tỉ số $\frac{z}{4}$ với $3$: $\frac{y}{3} = \frac{2y}{3 \cdot 2} = \frac{2y}{6}$ $\frac{z}{4} = \frac{3z}{4...

Đề bài: Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)? Lời giải chi tiết:  1. Tính thời gian còn lại Thời gian còn lại để hoàn thành công việc đúng hạn là: $15 \text{...

Đề bài: Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số học sinh của hai lớp $7A$ và $7B$ lần lượt là $x$ và $y$ ($\text{học sinh}$; $x, y \in \mathbb{N}^*$). Chuyển tỉ số về phân số tối giản: Tỉ số $x : y = 0,95$. Ta chuyển $0,95$ sang phân số và rút...