Tìm kiếm

Đề bài: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bước 1: Tìm đẳng thức của hai tích Ta kiểm tra các tích có thể có từ bốn số đã cho ($0,2; 0,3; 0,8; 1,2$): $0,2 \cdot 1,2 = 0,24$ $0,3 \cdot 0,8 = 0,24$ Ta thấy có một đẳng thức đúng: $$0,2 \cdot 1,2 = 0,3 \cdot 0,8 \quad (= 0,24)$$ Bước 2: Lập các tỉ lệ thức Từ đẳng...

Đề bài: Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như...

Đề bài: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38; 39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi số sách quyên góp được của...

Đề bài: Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ? Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi $v_{\text{lành}}$ và $v_{\text{học}}$ là năng suất (sản phẩm/giờ) của thợ lành nghề và thợ học...

Đề bài: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi khối lượng đồng và kẽm cần thiết lần lượt là $x \text{ kg}$ và $y \text{ kg}$ ($x > 0, y > 0$). Thiết lập phương trình từ tổng khối lượng:  $\text{Tổng...

Đề bài: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận; b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch; c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng các công thức cơ bản: Tỉ lệ thuận: $A = k \cdot B$ Tỉ lệ nghịch: $A = \frac{a}{B}$ hay $A \cdot B = a$ Ta sẽ thay...

Đề bài: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây: Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta kiểm tra đồng thời cả hai mối quan hệ: Kiểm tra Tỉ lệ nghịch: Tính tích $x \cdot y$. Nếu tích không đổi, chúng tỉ lệ nghịch. Kiểm tra Tỉ lệ thuận: Tính...

Đề bài: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau? Phân tích và Hướng dẫn giải: Vì ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng...

Đề bài: Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua được bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I. Phân tích và Hướng dẫn giải: Gọi $x_1, x_2$ là số tập giấy loại $I$ và loại $II$ mua được. Gọi $y_1, y_2$ là giá tiền của $1$ tập giấy loại $I$ và loại $II$. Thiết lập tỉ lệ giá tiền: Giá tiền loại $II$...

Đề bài: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng công thức định nghĩa của mối quan hệ tỉ lệ nghịch: Thiết lập công thức: Viết công thức liên hệ $y$ và $x$, $x$ và $z$. Thay thế: Thay biểu thức của $x$...