Tìm kiếm

Đề bài 6.13 trang 16 Toán 10 KNTT: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó.  b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được. Phân tích và Hướng dẫn giải: Chu vi và Kích thước: $40 \text{ m}$ lưới...

Đề bài 6.12 trang 16 Toán 10 KNTT: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m. Sau một hồi...

Đề bài 6.11 trang 16 Toán 10 KNTT: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau: a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;  b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;  c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;  d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục...

Đề bài 6.10 trang 16 Toán 10 KNTT: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12).  Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sẽ sử dụng dạng đỉnh của phương trình parabol: $\mathbf{y = a(x – h)^2 + k}$, trong đó $I(h; k)$ là tọa độ...

Đề bài 6.9 trang 16 Toán 10 KNTT: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:  a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);  b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;  c) Có đỉnh I(1; 2); d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.  Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng các công thức liên quan đến parabol $y = ax^2 + bx + 1$ ($a \ne 0$): Đi qua điểm $(x_0; y_0)$:...

Đề bài 6.8 trang 16 Toán 10 KNTT: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đối với hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$, tính đơn điệu được xác định bởi: Hoành độ đỉnh ($x_I$): $x_I = -\frac{b}{2a}$. Đây là điểm chia cắt hai khoảng đơn điệu. Dấu của $a$: Nếu $a...

Đề bài 6.7 trang 16 Toán 10 KNTT: Vẽ các đường parabol sau:  a) y = x2 – 3x + 2;  b) y = – 2x2 + 2x + 3;  c) y = x2 + 2x + 1;  d) y = – x2 + x – 1. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để vẽ Parabol $y = ax^2 + bx + c$, ta thực hiện các bước sau: Xác định hướng: Dấu của $a$. Đỉnh $I$: $x_I = -\frac{b}{2a}$; $y_I = f(x_I)$. Trục đối xứng: Đường thẳng $x = x_I$. Giao điểm $Oy$: Cho $x=0$, tìm...

Đề bài 7 trang 32 Toán 10 CTST: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu? Phân tích và Hướng dẫn giải: Phân tích yêu cầu: "Đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về" nghĩa là giữa hai đội $A$ và $B$, sẽ có hai trận đấu khác nhau: $A \to B$ (lượt đi) và $B...

Đề bài 6 trang 32 Toán 10 CTST: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành? Phân tích và Hướng dẫn giải: Định nghĩa Hình bình hành: Một hình bình hành được tạo thành bởi hai cặp đường thẳng song song. Cặp thứ nhất (chiều rộng) được chọn từ nhóm $n_1 = 4$ đường thẳng song...

Đề bài 5 trang 32 Toán 10 CTST: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên? Phân tích và Hướng dẫn giải: Việc phân công công việc là một quá trình chia nhóm không thứ tự (chọn nhóm đi lại, nhóm...