Tìm kiếm

Bài 7.25 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện các phép nhân sau: a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10); b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3). Quy tắc Nhân Đa Thức Với Đa Thức Để nhân đa thức $A$ với đa thức $B$, ta nhân từng hạng tử của $A$ với từng hạng tử của $B$, rồi cộng các kết quả lại với nhau. Sau đó, thu gọn đa thức nhận được bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng. Giải Bài...

Bài 7.24 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Rút gọn các biểu thức sau: a) 4x2(5x2 + 3) - 6x (3x2 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1); b) $\frac{3}{2}x(x^2-\frac{2}{3}x+2)-\frac{5}{3}x^2(x+\frac{6}{5})$ Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Thực hiện ba phép nhân đơn thức với đa thức, sau đó nhóm các hạng tử cùng bậc ($x^4, x^3, x^2, x$) và cộng/trừ hệ số. Phần b: Xử lý cẩn thận các hệ số phân số và quy...

Bài 7.23 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4); b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5). Quy tắc Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Để nhân một đơn thức $A$ với một đa thức $B$, ta nhân đơn thức $A$ với từng hạng tử của đa thức $B$ rồi cộng các kết quả lại với nhau: $A \cdot (B + C + D) = A \cdot B + A \cdot C + A \cdot D$ Lưu ý: Khi nhân phần...

Bài 7.22 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu...

Bài 7.21 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đa thức P = -5x4 + 3x3 + 7x2 + x - 3 và Q = 5x4 - 4x3 - x2 + 3x + 3. a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1. c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0? Phân tích nhanh Bài toán này yêu cầu thực hiện các kỹ năng trọng tâm của chương Đa...

Bài 7.20 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết Muốn tính xem xoC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức: T(x) = 1,8x + 32. Chẳng hạn, 0oC tương ứng với T(0) = 32 (oF). a) Hỏi 0oF tương ứng với bao nhiêu độ C? b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè...

Bài 7.19 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3 Trong bể hiện còn 0,7 m3 nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét). Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó. Phân tích...

Bài 7.18 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; $\frac{3}{5}$x2; $-\frac{1}{2}$x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức. b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được. Phân tích nhanh Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước...

Bài 7.17 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1 Tìm đa thức (biến x): a) Biểu thị diện tích của bể bơi. b) Biểu thị diện tích mảnh đất. c) Biểu thị diện tích phần...

Bài 7.16 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh. a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách. b) Tìm đa thức biểu...