Tìm kiếm

Bài 7.3 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD có . a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC. b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC. Giải 7.3 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: * Cần nhớ: Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a vuông góc với các đường thẳng song...

Bài 7.2 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau. Giải 7.2 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: * Cần nhớ: ĐểNếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a vuông góc với các đường thẳng song song với b. Ta có hình minh hoạ như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Vì hình...

Bài 7.1 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các y là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').  Giải 7.1 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: * Cần nhớ; Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a, b') Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì B'C' // BC nên (AB, B'C') = (AB, BC) =  (vì ΔABC đều)

Bài 6.40 SGKToán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất P để chữ số d là chữ số đầu tiên của bộ số đó:  . (Theo F.Benford, The Law of...

Bài 6.39 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có: N(t) = N0ert, trong đó r là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi: a) Sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là...

Bài 6.38 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50 000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ...

Bài 6.37 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)  b) y = ln(1 – lnx). Giải 6.37 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: a)  Biểu thức  có nghĩa khi 4x – 2x + 1 ≥ 0 ⇔ (22)x – 2x . 2 ≥ 0 ⇔ (2x)2 – 2x . 2 ≥ 0 ⇔ 2x(2x – 2) ≥ 0 ⇔ 2x – 2 ≥ 0 (do 2x > 0 với mọi số thực x) ⇔ 2x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số  là D = [1; +...

Bài 6.36 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) 31 – 2x = 4x; b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2. Giải 6.36 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: a) 31 – 2x = 4x Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được log331 – 2x = log34x ⇔ 1 – 2x = x log34 ⇔ (2 + log34)x = 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  [SCRIPT_ADS_GG3] b) log3(x + 1) + log3(x + 4) = 2 Điều kiện...

Bài 6.35 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức: Giải 6.35 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: [SCRIPT_ADS_GG2]  

Bài 6.34 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Cho đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] A. a > b > c. B. b > a > c. C. a > c > b. D. b > c > a. Giải 6.34 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: * Đáp án: B. Quan sát đồ thị ta thấy: • Hàm số y = logax và y = logbx đồng biến trên (0; + ∞) nên a, b > 1. • Hàm...