Tìm kiếm

1. Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng và Đường Tròn Đường thẳng cắt nhau: Đường thẳng  và đường tròn  gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung. Đường thẳng tiếp xúc: Đường thẳng  và đường tròn  gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung . Điểm  gọi là tiếp điểm, và  được gọi là tiếp tuyến của . Đường thẳng không giao nhau:...

1. Độ Dài Của Cung Tròn Công thức tính độ dài đường tròn: Công thức tính độ dài C của đường tròn  có đường kính . Công thức tính độ dài cung tròn: Công thức tính độ dài l của cung  trên đường tròn  là: . Nhận xét: Từ hai công thức trên, ta có , hay . Tức là tỉ số giữa độ dài cung  và độ dài đường tròn bằng . Ví dụ 1: a) Cung có số đo...

1. Dây và Đường Kính Của Đường Tròn 1.1. Khái niệm dây và đường kính Dây: Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của một đường tròn gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn. Đường kính: Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn. Đường kính của đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2R. Ví dụ: Trên hình vẽ, CD là một dây, AB là một đường kính của...

  1. Đường Tròn, Điểm Thuộc Đường Tròn Khái niệm: Đường tròn tâm O bán kính , ký hiệu là , là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Khi không cần để ý đến bán kính, ta ký hiệu là (O). Nếu A là một điểm của đường tròn (O), ta viết . Khi đó, ta nói đường tròn  đi qua điểm A, hay điểm A nằm trên đường tròn  (O). Nhận xét về vị trí...

1. Khái niệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng alpha. Trong tam giác vuông, ta có các định nghĩa sau về tỉ số lượng giác của góc alpha: Sin của góc alpha là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền, ký hiệu là sinα. Cos của góc alpha là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, ký hiệu là cosα. Tan (tangent) của góc alpha là tỉ số giữa...

1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin của góc đối diện. Cạnh huyền nhân với cos của góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: b=a⋅sinB=a⋅cosC c=a⋅sinC=a⋅cosB Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có  và độ dài cạnh huyền bằng . Tính độ dài các...

1. Căn Bậc Ba Định nghĩa: Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn . Lưu ý: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được ký hiệu là . Trong ký hiệu , số 3 được gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có  với mọi số thực a. Ví...

1. Đưa Thừa Số Ra Ngoài Dấu Căn Phép biến đổi: Nếu a là một số và b là một số không âm, ta có: \sqrt{a^2 \cdot b} = |a|\sqrt{b} Ví dụ: . . Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Đối với những căn thức bậc hai có mẫu số, ta thường biến đổi để khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn. Ví dụ:  . 2. Đưa Thừa Số Vào Trong Dấu Căn Phép biến đổi: Nếu a...

1. Khai Căn Bậc Hai và Phép Nhân Liên hệ giữa phép khai căn và phép nhân: Với A, B là các biểu thức không âm, ta có:  Ví dụ: .  . Lưu ý: Công thức trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:  (với ). Ví dụ: . Nếu  thì . Ví dụ: Với  thì  . 2. Khai Căn Bậc Hai và Phép Chia Liên hệ giữa phép khai căn và phép chia: Nếu A, B là các...

1. Căn Bậc Hai Khái niệm: Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho . Nhận xét quan trọng: Số âm không có căn bậc hai. Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0. Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là  (căn bậc hai số học của a) và . Ví dụ: , do đó 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9. Căn bậc hai số học của 121 là . Tính căn bậc hai...