Tìm kiếm

Bài 5 trang 120 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A'B'C'D'E'F', Bình gắn hai thanh tre A1D1, F1C1 song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại O1 (Hình 19) a) Xác định giao tuyến của mp(A1D1,F1C1) với các mặt bên của lăng trụ b) Cho biết A′A1=6AA1 và AA' = 70 cm. Tính CC1 và C1C′ Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác BDA' và B'D'C. Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. G₁ và G₂ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác BDA' và B'D'C. Yêu cầu là chứng minh G₁, G₂ chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau. Để giải quyết bài toán, chúng ta...

Đề bài: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD, AF tại M', N'. a) Chứng minh (CBE)//(ADF) b) Chứng minh (DEF)//(MNN'M') Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD a) Chứng minh rằng (OMN)//(SBC) b) Gọi E là trung điểm của AB và F là một điểm thuộc ON. Chứng minh EF song song với (SBC). Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm của SA...

Đề bài: Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với (P) lần lượt đi qua các điểm A,B,C,D. Một mặt phẳng (Q) cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD' Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P). Các nửa đường thẳng song song...

Đề bài: Mô tả vị trí tương đối của các đường thẳng a, b, c, d, e với mặt phẳng (P) là mặt trước của toà nhà (Hình 19).  Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định vị trí tương đối của một đường thẳng và một mặt phẳng, chúng ta có ba trường hợp chính: Đường thẳng nằm trong mặt phẳng: Mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng. Đường thẳng song song...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD. Mặt phẳng (P) đi qua M, song song với SA và BC. Yêu cầu là tìm giao tuyến của...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh AC, CD và BD. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành b) Trong trường hợp nào thì MNPQ là hình thoi? Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho tứ diện ABCD và một mặt phẳng (α) đi qua điểm M trên cạnh AB,...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. a) MNPQ là hình gì? b) Gọi I=MQ∩NP. Chứng minh rằng I luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di động trên AD. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mặt...

Đề bài: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABCD và ABEF. a) Chứng minh đường thẳng OO' song song với các mặt phẳng (CDEF), (ADF) và (BCE) b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và BE. Chứng minh MN//(CDFE) c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (ABCD) Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hai hình bình hành ABCD và...