Tìm kiếm

Đề bài: Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. [5x + (–2y)]2; B. [2x + (–5y)]2; C. (2x + 5y)2; D. (5x + 2y)2. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bước 1: Xác định các số hạng bình phương đầu tiên và cuối cùng của biểu thức đã...

Đề bài: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2; B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2; C. (A + B)(A – B) = A2 + B2; D. (A + B)(A – B) = A2 – B2. Phân tích và hướng dẫn giải: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương có dạng:  Lời giải chi tiết: Phân tích các đáp án: Đáp án A:  chỉ có thể bằng , không phải . Đáp án B:  là hằng đẳng thức bình phương của một...

Đề bài: Đa thức x2 – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức A. x – 1 và x + 8; B. x – 1 và x – 8; C. x – 2 và x – 4; D. x – 2 và x + 4. Phân tích và Hướng dẫn giải Để phân tích đa thức bậc hai x2+bx+c thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. Trong bài toán này, phương pháp phù hợp nhất là tách hạng tử giữa (hạng tử −9x). Ta cần tìm hai số m và...

Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + y3 + x + y; b) x3 – y3 + x – y; c) (x – y)3 + (x + y)3; d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để phân tích các đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng kết hợp các phương pháp sau: Nhóm các số hạng: Phân các số hạng của đa thức thành các nhóm sao cho mỗi nhóm có thể đặt được nhân tử...

Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 6x + 9 – y2; b) 4x2 – y2 + 4y – 4; c) xy + z2 + xz + yz; d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để phân tích các đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp sau: Nhóm các số hạng: Phân các số hạng của đa thức thành các nhóm sao cho mỗi nhóm có thể đặt được nhân tử chung hoặc có dạng...

Đề bài: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2). a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước...

Đề bài: Tìm x, biết: a) x2 – 4x = 0; b) 2x3 – 2x = 0. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải các phương trình này, chúng ta không thể sử dụng phương pháp chuyển vế thông thường. Thay vào đó, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng tích. Bước 1: Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử. Ta có thể sử dụng phương pháp...

Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 9 + xy + 3y; b) x2y + x2 + xy – 1. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để phân tích các đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp nhóm các số hạng một cách hợp lý. Nhóm các số hạng: Phân các số hạng của đa thức thành các nhóm sao cho mỗi nhóm có thể đặt được nhân tử chung hoặc có dạng của một hằng đẳng...

Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + xy; b) 6a2b – 18ab; c) x3 – 4x; d) x4 – 8x. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng kết hợp các phương pháp sau: Đặt nhân tử chung: Tìm các thừa số chung trong tất cả các số hạng của đa thức và đặt chúng ra ngoài dấu ngoặc. Sử dụng hằng đẳng thức: Nếu đa thức có...

Đề bài: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm. a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%. b) Khai triển...