Tìm kiếm

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bước giúp để các em tham khảo. I. Đề bài tập 3.31 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 64) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{(-x-1)^3}$ b) $\sqrt[3]{8x^3 - 12x^2 + 6x - 1}$ II. Các công thức và hằng đẳng thức toán cần nhớ Để giải quyết nhanh gọn và chính xác bài toán này, các em học sinh của Hay Học Hỏi cần làm chủ hai công cụ đại số nền tảng...

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ bài toán thực tế này. I. Đề bài tập 3.30 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 64) Giả sử lực $F$ của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là $30$. Trong đó, lực $F$ được tính bằng $\text{N}$ (Newton) và tốc độ $v$ được tính bằng...

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bước cho cả 4 câu a, b, c, d giúp các em hiểu rõ cách phân tích và biến đổi các biểu thức. I. Đề bài tập 3.29 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 64) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $A = 3\sqrt{45}+\frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{245}$ b) $B = \frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{7}$ c) $C =...

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước bằng các phương pháp tối ưu nhất, giúp các em học sinh nắm trọn điểm số cao. I. Đề bài tập 3.28 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 64) Rút gọn các biểu thức sau: a) $A = \frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}$ b) $B = \sqrt{(\sqrt{7}-2)^2}-\sqrt{63}+\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$ c) $C = \frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{2\sqrt{12}}$ d)...

Đề Bài 3.27 trang 62 Toán 9: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$ tại x = 7. Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$, các em cần nhận ra rằng biểu thức dưới dấu căn là một hằng đẳng thức có dạng $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$. Các bước thực hiện: Nhận dạng và biến đổi hằng đẳng thức: Viết biểu thức dưới dấu...

Đề Bài 3.26 trang 62 Toán 9: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{(1-\sqrt{2})^3}$ b) $\sqrt[3]{(2\sqrt{2}+1)^3}$ c) $\left (\sqrt[3]{\sqrt{2}+1} \right )^3$ Phân tích và Hướng dẫn giải Để rút gọn các biểu thức này, các em cần nhớ lại định nghĩa và tính chất cơ bản của căn bậc ba: Căn bậc ba của một số: $\sqrt[3]{a}$ là số x sao cho $x^3=a$. Tính chất: $\sqrt[3]{A^3}=A$. Lưu ý: Không giống...

Đề Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm3. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm? Phân tích và Hướng dẫn giải Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau: Đặt ẩn và lập phương trình: Gọi chiều dài cạnh thùng là x. Dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương, ta lập một...

Đề Bài 3.24 trang 62 Toán 9: Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) $\sqrt[3]{2,1}$ b) $\sqrt[3]{-18}$ c) $\sqrt[3]{-28}$ d) $\sqrt[3]{0,35}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính giá trị gần đúng của các biểu thức căn bậc ba bằng máy tính cầm tay, các em cần tuân thủ các bước sau: Nhập đúng biểu thức vào máy tính. Ấn phím = để...

Đề Bài 3.23 trang 62 Toán 9: Tính: a) $\sqrt[3]{216}$ b) $\sqrt[3]{-512}$ c) $\sqrt[3]{-0,001}$ d) $\sqrt[3]{1,331}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tính căn bậc ba của một số, các em cần nhớ định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho $x^3=a$. Để tìm căn bậc ba của một số, ta chỉ cần tìm một số mà lũy thừa bậc ba của nó bằng số đã cho. $\sqrt[3]{a^3}=a$. Căn bậc ba...

Đề Bài 3.22 trang 59 Toán 9: Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{x}\left ( \frac{1}{\sqrt{x}+3}- \frac{1}{3-\sqrt{x}} \right )$ (x ≥ 0, x ≠ 9) Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left ( \frac{1}{\sqrt{x}+3}- \frac{1}{3-\sqrt{x}} \right )$(với x≥0,x≠9), các em cần áp dụng các quy tắc sau: Phân tích mẫu thức chung: Mẫu thức của hai phân số là $\sqrt{x}+3$ và $3-\sqrt{x}$. Ta có thể biến đổi...