Tìm kiếm

Bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1: Ta có: OA = OC (bán kính đường tròn tâm O) Nên ΔOAC cân tại O.    (*) Mặt khác: O'A = O'D (bán kính đường tròn tâm O') Nên ΔO'AD cân tại O'   (**) Mà  đối đỉnh (***) Từ (*), (**), (***) suy ra:  Vậy OC // O'D (có hai góc so le trong...

Bài 2 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh ABCD là hình vuông. Giải bài 2 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành. Lại có,  nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. Mà AD = AB (do ABCD là hình thoi) Hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề bằng nhau (AD = AB) nên là hình vuông.

Bài 1 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông. Giải bài 1 trang 119 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Ta có hình minh hoạ như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên là hình chữ nhật. Mà AD = AB (do ABCD là hình thoi) Hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề bằng nhau (AD = AB) nên là...

Bài 31 trang 116 SGK Toán 9 tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 31 trang 116 SGK Toán 9 tập 1: a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:  BD = BE, CE = CF, AD = AF Ta có:  AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC) = (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC) =...

Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng...

Bài 25 trang 112 SGK Toán 9 tập 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R. Giải bài 25 trang 112 SGK Toán 9 tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? Bán kính OA vuông góc...

Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn. b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC. Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Chứng minh rằng CB...

Bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Từ hình vẽ, đường tròn...

Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Giải bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Ta có hình minh họa như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] * Cách dựng: - Dựng đường trung trực m của đoạn thẳng AB. - Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d...

Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC2 = 52 = 25 Nên AB2 + AC2 = BC2 ⇒ Tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA. Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc...