Tìm kiếm

Đề Bài 1.35 trang 42 Toán 12: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: $\lim_{x \to2^+ }f(x)=1$; $\lim_{x \to2^- }f(x)=1$; $\lim_{x \to-\infty }f(x)=2$ và $\lim_{x \to+\infty }f(x)=2$ A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị...

Đề Bài 1.34 trang 42 Toán 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x - 2)2.ex trên đoạn [1; 3] là: A. 0       B. e3 C. e4      D. e Phân tích và Hướng dẫn giải: Để giải quyết bài toán này, ta thực hiện các bước sau: Tính đạo hàm y′ của hàm số. Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y′=0 để tìm các nghiệm xi​. So sánh các giá trị: Tính giá trị của hàm số tại các...

Đề Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^2\ln x$ là: A. $\frac{1}{e}$   B. $-\frac{1}{e}$   C. $-\frac{1}{2e}$   D. $\frac{1}{2e}$ Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết 1. Phương pháp giải Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm $y'$ của hàm số. Bước 3: Giải...

Đề Bài 1.32 trang 42 Toán 12: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = |x| B. y = x4  C. y = -x3 + x D. $y=\frac{2x-1}{x+1}$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hàm số có cực trị hay không, chúng ta thường dựa vào dấu của đạo hàm. Một hàm số đạt cực trị tại một điểm x0​ nếu đạo hàm f′(x) đổi dấu khi đi qua x0​ (từ dương sang âm hoặc ngược lại). Nếu đạo hàm...

Đề Bài 1.31 trang 42 Toán 12: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. $y = -x^3 + 3x^2 - 9x$ B. $y = -x^3 + x + 1$ C. $y=\frac{x-1}{x-2}$ D. $y = 2x^2 + 3x + 2$ Phân tích và Hướng dẫn giải: Để xác định một hàm số y=f(x) nghịch biến trên R (tập hợp tất cả các số thực), chúng ta cần kiểm tra điều kiện sau: Hàm số phải có đạo hàm trên R. Đạo hàm f′(x) phải luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 trên...

Đề Bài 1.30 trang 42 Toán 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) B. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b) D. Hàm số y = f(x) đồng...

Đề Bài 1.29 trang 41 Toán 12: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức: $p=\frac{354}{1+0,01x},\: x\geq 0$ Trong đó p là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và x là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán. a) Tìm công thức tính x như là hàm số của p. Tìm tập xác định của hàm số này. Tính số đơn vị sản phẩm đã bán khi giá bán của mỗi đơn vị sản...

Đề Bài 1.28 trang 41 Toán 12: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi...

Đề Bài 1.27 trang 41 Toán 12: Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là: C(x) = 23000 + 50x - 0,5x2 + 0,00175x3 a) Tìm hàm chi phí biên. b) Tìm C’(100) và giải thích ý nghĩa của nó. c) So sánh C’(100) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 101. Phân tích và Hướng dẫn giải: Đề bài cho hàm số chi phí sản xuất C(x)=23000+50x−0,5x2+0,00175x3, trong đó C(x)...

Đề Bài 1.26 trang 40 Toán 12: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y = t3 - 12t + 3, t ≥ 0 a) Tìm các hàm vận tốc và gia tốc. b) Khi nào thì hạt chuyển động lên trên và khi nào thì hạt chuyển động xuống dưới? c) Tìm quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 ≤ t...