Tìm kiếm

Bài 7.34 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng? A. Đường thẳng d nằm trên (Q) thì d vuông góc với (P). B. Đường thẳng d nằm trên (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P). C. Đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với (P). D. Đường thẳng d vuông góc...

Bài 7.33 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho các phát biểu sau: (1) (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a ⊥ (R). (2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng a thì b ⊥ (Q). (3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc...

Bài 7.32 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp) như Hình 7.99. a) Giải thích vì sao chiếc thùng có dạng hình chóp cụt. b) Tính cạnh bên của thùng. c) Hỏi thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải...

Bài 7.31 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ. Giải bài 7.31 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì hình chóp A'.ABC có A'A = A'B = A'C, ABC là tam giác đều nên hình chóp A'.ABC là hình chóp đều. Gọi F là hình chiếu của A' trên mặt phẳng...

Bài 7.30 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau: a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. b) Mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng 45°. Giải bài 7.30 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Ta có hình minh hoạ như...

Bài 7.29 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:  Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, ∠ABC = 150o . Tính thể tích của khối lăng trụ. Giải bài 7.29 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ABC.A'B'C' là khối lăng trụ đứng nên A'A ⊥ (ABC). Có SABC = .AB.AC.sin = .6.2.sin150o = 3 (cm2). Vậy thể tích của khối lăng trụ...

Bài 7.28 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Giải bài 7.28 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Gọi G là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Vì S.ABC là khối chóp đều nên G là...

Bài 7.26 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đõ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 7.26 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ sau: Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 có dạng hình chóp đều S.ABC. Vì S.ABC là hình chóp đều nên...

Bài 7.25 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh a. a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (D'AC)và (BC'A') song song với nhau và DB' vuông góc với hai mặt phẳng đó. b) Xác định các giao điểm E, F của DB' với (D'AC), (BC'A'). Tính d((D'AC), (BC'A')). Giải bài 7.25 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Vì AA' // CC' và AA' = CC'...

Bài 7.24 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng: a) MN là đường vuông góc chung của AB và CD. b) Các cặp cạnh đối diện trong tứ diện ABCD đều vuông góc với nhau. Giải bài 7.24 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Xét ΔADB có AD = BD...