Tìm kiếm

Đề bài 4.22 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC). Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.22 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ABC.A'B'C' là hình hình lăng trụ tam giác nên ABB'A' và BCC'B' là các hình bình hành...

Đề bài 4.21 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q). d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song...

Đề bài 4.20 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.20 SGK Toán 11 Tập 1: Cánh cửa có dạng hình chữ nhật nên mép trên cửa song song với mép dưới cửa. Mà...

Đề bài 4.19 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.19 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh họa như...

Đề bài 4.18 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN). Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.18 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh họa như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD ⇒ MN // BD. Mà...

Đề bài 4.17 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD. a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao. b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.17 SGK Toán 11 Tập 1: Ta...

Đề bài 4.16 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.16 SGK Toán 11 Tập 1: Xét ΔSAB có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB nên MN là đường trung bình của...

Đề bài 4.15 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: (Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao. Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì có vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau hay không? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết...

Đề bài 4.14 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC. a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD). b) Chứng minh rằng d song song với BD. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.14 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Trong ΔABC, gọi giao điểm của hai đường...

Đề bài 4.13 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28). a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD). b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.13 SGK Toán 11 Tập...