Tìm kiếm

Đề bài: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài. Phân tích và Hướng dẫn giải: Bài toán này có hai phần...

Đề bài: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số: a) 1,(12) = 1,121212...; b) 3,(102) = 3,102102102... Phân tích và Phương pháp giải: Để viết một số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số, ta có thể tách nó thành phần nguyên và phần thập phân. Phần thập phân vô hạn tuần hoàn có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của một cấp số nhân lùi vô...

Đề bài: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi: a)  b) Phân tích và Phương pháp giải: Để tìm giới hạn của một dãy số, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau: Chia cho lũy thừa cao nhất: Với các phân thức có chứa đa thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n. Điều này giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn. Nhân liên hợp: Với các biểu thức có...

Đề bài: Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với  và . Tìm các giới hạn sau: a) b) Phân tích và Phương pháp giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc về giới hạn của dãy số. Cụ thể: Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương: Nếu  và , thì:  (với M≠0) Giới hạn của căn bậc hai: Nếu  và un​≥0, thì . Dựa vào các quy tắc này,...

Đề bài: Tìm các giới hạn sau: a)  b)  Phân tích và Phương pháp giải: Để tìm giới hạn của một dãy số, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau: Chia cho lũy thừa cao nhất: Với các phân thức có chứa đa thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n. Khi n→+∞, các số hạng có dạng  sẽ tiến về 0. Nhân liên hợp: Với các biểu thức có chứa căn bậc hai và có...

Đề bài: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD. b) Tính tỉ số  Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau: Tính chất giao tuyến: Nếu một mặt phẳng song song với một đường thẳng...

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, A'B'. Chứng minh rằng: a) BD // B'D', (A'BD) // (CB'D') và MN // (BDD'B'); b) Đường thẳng AC' đi qua trọng tâm G của tam giác A'BD. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau: Tính chất của hình hộp: Các mặt của hình hộp là hình bình hành; các cạnh bên song...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. a) Chứng minh rằng GK // (ABCD). b) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành. Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử...

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM = 2SM và BN = 2AN. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số  b) Chứng minh rằng MN // (SAD). Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các kiến thức sau: Tính chất hình bình hành: Các cặp cạnh...

Đề bài: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA'. a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C. b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C. Tính tỉ số  Phân Tích và Hướng Dẫn Giải: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Xác định giao điểm K: Tìm giao tuyến...