Tìm kiếm

Đề bài: So sánh hai phân số. a)  và b)  và c)  và d)  và Phân tích và Hướng dẫn giải: Để so sánh phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, ta thực hiện: Chuyển về mẫu số dương: Nếu mẫu số âm, nhân tử và mẫu với $-1$. Quy đồng mẫu số: Tìm $\text{BCNN}$ của các mẫu số để làm mẫu số chung. So sánh tử số: $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ nếu $\frac{a \cdot k_1}{b \cdot k_1} <...

Đề bài: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau. Phân tích và Hướng dẫn giải: Mỗi tỉ lệ phần tô màu trên tổng số phần phải được viết dưới dạng phân số tối giản. Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng. Lập phân số ban đầu: $\frac{\text{Số ô tô màu}}{\text{Tổng số...

Đề bài: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg;   b) 55 kg; c) 87 kg    d) 91 kg. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta áp dụng công thức chuyển đổi và rút gọn phân số: Theo tạ: $\text{Khối lượng (tạ)} = \frac{\text{Số kg}}{100}$. Sau đó rút gọn. Theo tấn: $\text{Khối lượng (tấn)} = \frac{\text{Số kg}}{1000}$. Sau đó rút gọn. Lời giải chi tiết: Như các em...

Đề bài: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiều phần của một giờ? a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút. Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta áp dụng công thức chuyển đổi: $$\text{Phân số cần tìm} = \frac{\text{Số phút}}{\text{60}}$$ Sau đó, ta rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN của chúng để có được...

Đề bài: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:  ;  ;  ; Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chuyển phân số có mẫu số âm thành phân số bằng nó với mẫu số dương, ta áp dụng Tính chất 1 của phân số, nhân cả tử số và mẫu số với $-1$. Trường hợp $\frac{a}{-b}$: Nhân cả tử và mẫu với $-1$, ta được $\frac{-a}{b}$. Trường hợp $\frac{-a}{-b}$: Nhân...

Đề bài: Rút gọn các phân số sau: ;  ;   ; Phân tích và Hướng dẫn giải: Để rút gọn các phân số, ta áp dụng Tính chất 2 của phân số (chia cả tử và mẫu cho cùng một số nguyên khác 0) và chia cho ƯCLN của tử số và mẫu số. Tính ƯCLN: Tìm ƯCLN của giá trị tuyệt đối của tử số và mẫu số. Chia: Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN vừa tìm được. Chuyển về mẫu dương...

Đề bài: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: a) ;         b) ; c) ;       d) Phân tích và Hướng dẫn giải: Ta sử dụng Tính chất 1 (nhân) để tìm phân số bằng các phân số có tử và mẫu nhỏ. Ta sử dụng Tính chất 2 (chia/rút gọn) để đưa phân số về dạng tối giản hoặc đơn giản hơn. Tính chất 1 (Nhân): $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot m}{b...

Đề bài: Viết các số nguyên sau ở dạng phân số: a) 2;    b) -5;    c) 0; Phân tích và Hướng dẫn giải: Để chuyển một số nguyên $a$ về dạng phân số, ta sử dụng quy tắc biến đổi cơ bản: $a = \frac{a}{1}$. Xác định Tử số: Tử số chính là số nguyên đã cho. Xác định Mẫu số: Mẫu số luôn bằng $1$. Viết Phân số: Viết phân số dưới dạng $\frac{\text{Tử số}}{\text{Mẫu...

Đề bài: Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau: a)  và  b)  và Phân tích và Hướng dẫn giải: Để tìm cặp phân số bằng nhau, ta áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c$. Xác định các tích chéo: Với mỗi cặp phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, ta tính hai tích chéo $a \cdot d$ và $b \cdot c$. So sánh: Nếu $a \cdot d = b...

Đề bài: Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được. Phân tích và Hướng dẫn...