Tìm kiếm

Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2– 4x + 6y – 12 = 0. a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C). b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M. Công thức Áp dụng Dạng Tổng quát: $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$. Tâm $I(a; b)$. Bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 - c}$ (Điều kiện: $a^2 + b^2 - c >...

Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1).  a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.  b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.  c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB. Phân tích Phương pháp Giải Phần a: Bán kính $R = AB$. Phần b: Vectơ chỉ phương...

Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC. Công thức Áp dụng Độ dài cạnh $BC$: $BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}$. Phương trình đường thẳng $BC$: Viết dưới dạng tổng quát $Ax + By + C = 0$. Khoảng cách từ $A$ đến $BC$ ($h_A$): $d(A, BC) = \frac{|Ax_A + By_A + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$. Diện tích:...

Bài 7.31 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x2 = 4y.  B. x2 = – 6y. C. y2 = 4x.  D. y2 = – 4x.   Phân tích Điều kiện của Phương trình Parabol Phương trình chính tắc của Parabol có hai dạng, tùy thuộc vào trục đối xứng: Dạng cơ bản (Trục đối xứng là $Ox$, mở sang phải):  $y^2 = 2px$ Điều kiện: $\mathbf{p...

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1$ B. $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$ C. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$ D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}=-1$ Phân tích Điều kiện của Phương trình Hyperbol Phương trình chính tắc của Hyperbol có trục thực nằm trên trục $Ox$ (tiêu điểm nằm trên $Ox$) có...

Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{9}=1$ B. $\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{6}=1$ C. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}=1$ D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ Phân tích Điều kiện của Phương trình Elip Phương trình chính tắc của Elip có dạng: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \quad (*)$ Điều kiện bắt buộc là: $\mathbf{a...

Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2– y2 = 1. B. (x – 1)2 + (y – 2)2 = – 4. C. x2 + y2 = 2. D. y2 = 8x. Phân tích Các Dạng Phương Trình Đáp án Dạng phương trình Đặc điểm A Phương trình Hyperbol Dạng $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$. B Dạng đường tròn sai $R^2 = -4 < 0$. C Phương trình...

Bài 7.27 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. – x – 2y  + 3 = 0.  B. $\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=3-t \end{matrix}\right.$ C. y2 = 2x.  D. $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{1}=1$ Phân tích Các Dạng Phương Trình Đáp án Dạng phương trình Đặc điểm A Phương trình tổng quát Dạng $Ax + By + C = 0$. B Phương trình tham...

Bài 7.26 trang 58 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? A. 2x – y + 1 = 0. B. $\left\{\begin{matrix} x=2t\\ y=t \end{matrix}\right.$ C. x2 + y2 = 1. D. y = 2x + 3. Phân tích Các Dạng Phương Trình Đáp án Dạng phương trình Đặc điểm A Phương trình tổng quát Dạng $Ax + By + C = 0$. B Phương trình tham số Dạng...

Bài 7.31 trang 42 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Cầu Bạch Đằng nối thành phố Hải Phòng và tỉnh Quảng Ninh được khánh thành ngày 1-9-2018. Đây là một trong những cây cầu lớn nhất Việt Nam, đứng thứ ba trong số bảy cây cầu dây văng có nhiều nhịp nhất thế giới và là cây cầu dây văng thứ hai của Việt Nam được thiết kế, thi công hoàn toàn bởi kĩ sư, công nhân người Việt Nam. Cầu có...