Tìm kiếm

Bài 6.30 SGK Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó: a) y = – x2 + 6x – 9;  b) y = – x2 – 4x + 1;  c) y = x2 + 4x;  d) y = 2x2 + 2x + 1.  Giải bài 6.30 SGK Toán 10 Tập 2: a) y = – x2 + 6x – 9 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.  Hệ số a = – 1 < 0 nên bề lõm của đồ thị quay xuống...

Bài 6.29 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 6.29 SGK Toán 10 Tập 2: a)  Biểu thức  có nghĩa khi  Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  [SCRIPT_ADS_GG2] b)  Biểu thức  có nghĩa khi x – 1 > 0 hay x > 1.  Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (1; + ∞). 

Bài 6.28 SGK Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình  là A.  B.  C.  D. ∅ Giải bài 6.28 SGK Toán 10 Tập 2: * Đáp án: C. Bình phương hai vế của phương trình  ta được:  2x2 – 3 = x2 – 2x + 1  ⇔ x2 + 2x – 4 = 0  ⇔   hoặc  Lần lượt thay các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy  thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 

Bài 6.27 SGK Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R khi  A. m = – 1.  B. m = – 2.  C. m = 2. D. m > 2.  Giải bài 6.27 SGK Toán 10 Tập 2: * Đáp án: A Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 4 Có hệ số a = 1 > 0, ∆' = (– m)2 – 1 . 4 = m2 – 4. Để f(x) > 0 (cùng dấu với hệ số a) với mọi x ∈ R thì ∆' < 0 hay m2 – 4 < 0.  ⇔ m2 <...

Bài 6.25 SGK Toán 10 Tập 2: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là A. I(– 1; 0).  B. I(3; 0). C. I(0; 3).  D. I(1; 4).  Giải bài 6.25 SGK Toán 10 Tập 2: * Đáp án: D Ta có các hệ số: a = – 1; b = 2, c = 3.  y(1) = – 12 + 2 . 1 + 3 = 4.  Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1; 4). 

Bài 6.24 SGK Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số  là:  A. D = [2; + ∞).  B. D = (2; + ∞).  C. D = R\{2}.  D. D = R.  Giải bài 6.24 SGK Toán 10 Tập 2: * Đáp án: B Biểu thức  có nghĩa khi x – 2 > 0 ⇔ x > 2.  Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = (2; + ∞). 

Bài 6.23 SGK Toán 10 Tập 2: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là...

Bài 6.22 SGK Toán 10 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB ⊥ CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 6.22 SGK Toán 10 Tập 2: Đặt AH = x, x > 0.  Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:  AD2 = AH2 + HD2 ⇔ HD2 = AD2 –...

Bài 6.21 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a)  b)  c)  d)  Giải bài 6.21 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a)  Bình phương hai vế của phương trình ta được  6x2+ 13x + 13 = 4x2 + 16x + 16  ⇔ 2x2 – 3x – 3 = 0   hoặc  Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị  và  đều thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình...

Bài 6.20 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau:  a)  b)  c)  d)  Giải bài 6.20 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a)  Bình phương hai vế của phương trình ta được:  3x2– 4x – 1 = 2x2 – 4x + 3  ⇔ x2 – 4 = 0  ⇔ x2 = 4  ⇔ x = 2 hoặc x = – 2.  Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 2 thỏa mãn.  Vậy...