Tìm kiếm

Bài 9.18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b). Giải bài 9.18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c cm (x > 0). Chu vi của tam giác là a + b + c. Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c...

Bài 9.17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ. Giải bài 9.17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: 7 – 2 < x < 7 + 2 hay 5 < x < 9. Mà x là một...

Bài 9.16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm. Giải bài 9.16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: 5 - 2 < x < 5 + 2 hay 3 < x < 7. Vì  tam giác là tam giác cân nên x = 2 hoặc x = 5. Mà 3 < x < 7 nên x = 5. Khi đó...

Bài 9.15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hỏi có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao? Giải bài 9.15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6 nên độ dài ba đoạn thẳng 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác. Vì vậy, không có tam giác nào có độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm.

Bài 9.14 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 9.14 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Nếu M trùng với B hoặc D thì AM bằng độ dài cạnh của hình vuông ABCD. Với M tùy ý khác B và D...

Bài 9.13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC Giải bài 9.13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AD > AB + BD (1) Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AD > AC + CD (2) Từ (1) và (2) ta có: AD...

Bài 9.12 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB. b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB. c) Chứng minh MA + MB < CA + CB. Giải bài 9.12 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác...

Bài 9.11 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm). Giải bài 9.11 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có: BC - AB...

Bài 9.10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2 cm, 3 cm, 5 cm. b) 3 cm, 4 cm, 6 cm. c) 2 cm, 4 cm, 5 cm. Giải bài 9.10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Ta có 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác. b) Ta có 3 < 4 + 6; 4 < 3 + 6 và 6 < 3 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4...

Bài 9.9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC. (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 9.9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có  là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMN nên  . Vì vậy  là góc tù. ∆NMB...