Tìm kiếm

Đề bài 4.2 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S. a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.2 SGK Toán 11 Tập 1: Ta có hình minh hoạ như...

Đề bài 4.1 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P). b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P). c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P). d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b...

Đề bài 4.39 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho . Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.39 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: a) Xét tam giác ABC vuông tại A có  (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau). Do đó...

Đề bài 4.38 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: a) ΔBAM = ΔCAN; b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.38 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: a) Do MA ⊥ AB, NA ⊥ AC nên tam giác BAM vuông tại A, tam giác CAN vuông tại...

Đề bài 4.37 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.37 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: Do M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB. Do N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB. Mà...

Đề bài 4.36 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, . Chứng minh rằng  Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.36 SGK Toán 7 Tập 1: Xét hai tam giác BAM và ABN có: AB chung. (theo giả thiết). BM = AN (theo giả thiết). Do đó ΔBAM = ΔABN (c – g – c). Vậy  (2 góc tương ứng).

Đề bài 4.35 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong Hình 4.77, có AO = BO, . Chứng minh rằng AM = BN. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.35 SGK Toán 7 Tập 1: Xét hai tam giác OAM và OBN có: (theo giả thiết). AO = BO (theo giả thiết).  chung. Do đó ΔOAM = ΔOBN (g – c – g). Vậy AM = BN (2 cạnh tương ứng).

Đề bài 4.34 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng  Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.34 SGK Toán 7 Tập 1: Xét hai tam giác MAN và MBN có: AM = BM (theo giả thiết). MN chung. AN = BN (theo giả thiết). Do đó ΔMAN = ΔMBN (c – c – c). Vậy  (2 góc tương ứng).

Đề bài 4.33 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75). Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.33 SGK Toán 7 Tập 1: * Xét hình đầu tiên: Ta có x + x + 20o + x + 10o = 180o hay 3x + 30o = 180o Do đó x=50° * Xét hình thứ hai: Ta có 60° + y + 2y = 180° hay 60° + 3y = 180°  hay 3y = 180° – 60° = 120°  Suy ra y = 40° Vậy x = 50°, y = 40°.

Đề bài 4.32 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác MBC vuông tại M có . Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.32 SGK Toán 7 Tập 1: Ta có hình minh họa sau: Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có: AM = BM (theo giả thiết). MC chung. Do đó ΔAMC = ΔBMC (2 cạnh góc vuông). Khi...