Tìm kiếm

Đề bài 2.4 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) un = n - 1 b)  c) un = sinn d) un = (-1)n-1n2 [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.4 SGK Toán 11 Tập 1: a) Ta có un = n − 1 ≥ 0 (∀n ∈ N*) suy ra un bị chặn dưới với mọi n ∈ ℕ*. Dãy số (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa...

Đề bài 2.3 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), biết: a) un = 2n - 1 b) un = -3n + 2 c)  [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.3 SGK Toán 11 Tập 1: a) un = 2n - 1 Ta có: un+1 = 2(n + 1) – 1 = 2n + 2 – 1 = 2n + 1 Xét hiệu un+1 − un = (2n + 1) – (2n – 1) = 2 > 0, Tức là un+1 > un , ∀n ∈ ℕ*. Vậy (un) là dãy số...

Đề bài 2.2 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Dãy số (un) cho bởi hệ thức truy hồi u1 = 1, un = n.un − 1 với n ≥ 2 a) Viết năm số hạng đầu của dãy số b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát un [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.2 SGK Toán 11 Tập 1: a) Viết năm số hạng đầu của dãy số Ta có: u1 = 1, u2 = 2.u1 = 2  u3 = 3.u2 = 3.2 = 6  u4 = 4.u3 = 4.6 =...

Đề bài 2.1 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi a) un = 3n − 2 b) un = 3.2n c)  [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.1 SGK Toán 11 Tập 1: a) un = 3n − 2 u1 = 3.1 − 2 =...

Đề bài Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. [5x + (–2y)]2; B. [2x + (–5y)]2; C. (2x + 5y)2; D. (5x + 2y)2.  Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết 1. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng Hằng đẳng thức bình phương của một tổng có dạng:  Để đưa một đa thức về dạng này, ta cần xác định các hạng tử bình phương $a^2$, $b^2$ và...

Đề bài 2.35 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.35 SGK Toán 8 Tập 1: * Cách tính 1: Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b. ⇒ Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)2 * Cách tính 2: Tính diện tích...

Đề bài 2.34 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2; b) 64x3 – 27y3; c) x4 – 2x3 + x2; d) (x – y)3 + 8y3. [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.34 SGK Toán 8 Tập 1: a) 6x2 – 24y2  = 6(x2 – 4y2) = 6(x + 2y)(x – 2y) b) 64x3 – 27y3  = (4x)3 – (3y)3  = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2] = (4x – 3y)(16x2 + 12xy +...

Đề bài 2.33 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2; b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2). [SCRIPT_ADS_GG3] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.33 SGK Toán 8 Tập 1: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2 = 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2 = 8x2 + 20xy. [SCRIPT_ADS_IN_READ] b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2] +...

Đề bài 2.32 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x2 – 4x + 4 tại x = 102; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999. [SCRIPT_ADS_GG2] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.32 SGK Toán 8 Tập 1: a) Tính: x2 – 4x + 4 tại x = 102 Ta có: x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 Thay x = 102 vào biểu thức (x – 2)2, ta được: (102 – 2)2 = 1002 = 10 000. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] b) Tính: x3 + 3x2 + 3x + 1...

Đề bài 2.31 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được: A. x3 + 8; B. x3 + 1; C. 8x3 + 1; D. 8x3 – 1. [SCRIPT_ADS_GG1] Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.31 SGK Toán 8 Tập 1: * Đáp án: C. 8x3 + 1 Vì, ta có: A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 – 12x2 – 6x = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x = 8x3 + 1.