Tìm kiếm

Bài 9.28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông. Giải bài 9.28 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giả sử O nằm trên cạnh BC. Vì OA = OB nên ∆OAB cân tại O. Do OA = OC nên ∆OAC cân tại O. Khi đó:  hay  Xét...

Bài 9.27 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có ∠A = 100o và trực tâm H. Tính góc BHC. Giải bài 9.27 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Gọi D, F, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB. Ta có  (2 góc đối đỉnh)  (2 góc đối đỉnh). Do đó:  Xét ∆FAH vuông tại F:  (trong tam giác vuông, hai góc nhọn...

Bài 9.26 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB. Giải bài 9.26 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_READ] Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB. Xét ∆HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC. HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của ∆HCA. Xét ∆HCA có...

Bài 9.25 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? Giải bài 9.25 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa...

Bài 9.24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Giải bài 9.24 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ∆ABC cân tại A nên  Vì BE là tia phân giác của  nên  Vì CF là tia phân giác của  nên  Mà   nên  Xét ∆FBC và ∆ECB có:  (chứng minh trên). BC chung.  (Tam...

Bài 9.23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o. Giải bài 9.23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ∆ABC có:   = 180o – 120o = 60o. Vì CI là tia phân giác của  nên  Vì BI là tia phân giác của  nên  Do đó:  Xét ∆IBC có:   =...

Bài 9.22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN. Giải bài 9.22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ∆GBC có  nên GC > GB. Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên CG = CN; BG = BM. Khi đó CN > BM. ⇒ CN > BM. Vậy CN > BM.

Bài 9.21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Giải bài 9.21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giả sử tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt là...

Bài 9.20 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Giải bài 9.20 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Ta có BG = BN, CG = CP. GN = BN – BG = BN – BN = BN. GP = CP – CG = CP – CP...

Bài 9.19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’. Xem...