Tìm kiếm

Đề bài 5.10 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36o. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.10 SGK Toán 9 Tập 1: Diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° là: Vậy diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° là 1,6π cm2.

Đề bài 5.9 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O; 4 cm) va ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70o. a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.9 SGK Toán 9 Tập 1: Ta có hình: a) Xét ΔOAB...

Đề bài 5.6 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB b) Tính tan∝ nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2∝. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.6 SGK Toán 9 Tập 1: Ta có hình: a) Gọi H là trung điểm của AB. Suy ra AH = AB/2 = 6/2 = 3(cm)  Xét ∆OAH và ∆OBH có: OA = OB =...

Đề bài 5.5 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tuỳ ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn AB/2. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.5 SGK Toán 9 Tập 1: Ta có hình: Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Khi đó khoảng cách từ M đến AB bằng độ dài đoạn MH. Xét tam giác MHO vuông tại H có: MH ≤...

Đề bài 5.4 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điể A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.4 SGK Toán 9 Tập 1: Ta...

Đề bài 5.3 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d Hướng dẫn giải chi tiết...

Đề bài 5.2 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.2 SGK Toán 9 Tập 1: Ta có: Gọi O là trung điểm của BC. Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: OA = OB = OC = BC/2  Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán...

Đề bài 5.1 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; √5)? Vì sao? Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.1 SGK Toán 9 Tập 1: Ta có hình sau: Ta có:   nên điểm M nằm trong đường tròn   nên điểm N nằm ngoài...

Đề bài 4.30 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Đố vui: Chu vi trái đất bằng bao nhiêu? Vào khoảng 200 năm trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau: 1. Hồi đó, hàng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu...

Đề bài 4.29 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC vuông tại A, có  (H.4.37) a) Hãy viết cá tỉ số lượng giác sinα, cosα b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1 [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.29 SGK Toán 9 Tập 1: a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có: b) Ta có:  Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có:...