Tìm kiếm

Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2. Giải bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường. ⇒ AC = 2OA, BD = 2OB. Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 +...

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi . Giải bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì MN = MA nên M là trung điểm của AN. Xét tứ giác ABNC có hai đường chéo AN và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường ⇒ ABNC là hình bình hành. Mặt khác, ΔABC cân tại A...

Bài 5 trang 112 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật? Bạn Bình đã làm như sau: Bước 1. Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa hình tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường...

Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho , . Tính số đo của  và  Giải bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Ta có hình minh hoạ như sau:[SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Xét ΔBEC vuông tại C nên tổng hai góc nhọn bằng 90° Do ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD  (so le trong) [SCRIPT_ADS_GG3] • Xét ΔABE có:  (tổng ba góc của một tam giác)

Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Bạn Hùng đã làm như sau: – Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với...

Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 4 trang 108 Toán 8...

Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh: a) CD = MN; b) [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: a) Theo bài ra, vì ABCD là hình bình hành nên theo tính chất của HBH ta có:  AB = CD (*) Vì ABMN là hình bình hành nên theo tính chất của HBH ta có:  AB = MN (**) Từ (*), (**) ⇒CD = MN (đpcm) [SCRIPT_ADS_GG3] b) Vì ABCD là hình bình hành nên...

Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành. Giải bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Xét ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G (giả thiết) nên G là trọng tâm của ΔABC. Tính...

Bài 1 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:  Cho tứ giác ABCD có  Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:       a)  b)  AD // BC; c) Tứ giác ABCD là hình bình hành. Giải bài 1 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Xét tứ giác ABCD có:  (tổng các góc của một tứ giác) Mà theo bài ra,   (đpcm) b) Ta có:  (hai góc kề bù) Mà theo câu a) ta...

Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở Hình 33b với BD // AE (B thuộc AC), H là hình chiếu của D trên đường thẳng AC. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Chứng minh các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều. b) Tính độ dài...