Tìm kiếm

Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) A'H'/AH = k b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC. Giải Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Vì ΔA'B'C' ∽ ∆ABC theo...

Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′. a) Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'. b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu? Giải Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Ta có AC = 3AB suy...

Bài 9.25 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh rằng ∆OAM ∽∆OBN. Giải bài 9.25 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có:  Góc nhọn  chung. ⇒...

Bài 9.24 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong Hình 9.58? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải Bài 9.24 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: • Hình a):   Vì   nên cặp tam giác vuông hình a) không đồng dạng. • Hình b): Độ dài cạnh góc vuông còn lại ở tam giác vuông có một cạnh bằng 1 ở hình b) là:  Khi đó, ta thấy:  nên cặp tam giác vuông...

Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng? a) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia. b) Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia. c) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.  d) Hai...

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN. Giải Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có hình minh hoạ như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại I. Khi đó:  (định lí Thalès). Nên  (2BN =...

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng ∠BAC = ∠CDB Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Xét ΔAEB và ΔDEC có:  (giả thiết)  (góc đối đỉnh) ⇒ ΔAEB ∽ ΔDEC (g.g). ⇒  [SCRIPT_ADS_GG3] Xét ΔAED và ΔBEC có:  (góc đối đỉnh)  (chứng minh trên) ⇒...

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ∠DAB = ∠DBC (hình 9.28) a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.  b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Vì AB // CD (giả thiết) nên  (2 góc ở vị trí so le trong). Xét ΔABD và ΔBDC có:  (chứng minh trên)  (giả...

Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'. Giải Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Vì ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên: ⇒ A'B' + A'C' + B'C' = 2(AB + AC + BC) = 2 . 10 = 20 (cm). Vậy chu vi tam giác A'B'C' là 20 cm.

Bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết ∠A = 60o, ∠E = 80o, hãy tính số đo các góc ∠B, ∠C, ∠D, ∠F. Giải bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Vì ΔABC ∽ ΔDEF. Suy ra: ; ;  Mà  Mặt khác,