Tìm kiếm

Bài 9.38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) AI < (AB + AC); b) AM < (AB + AC). Giải bài 9.38 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Xét ∆AIB vuông tại I nên AB là cạnh huyền. ⇒ AB > AI (1). Xét ∆AIC vuông tại I nên AC là...

Bài 9.37 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52). a) So sánh ∠ADE và ∠AED b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 9.37 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Xét ∆ABC có AB > AC nên  Mặt khác, ∆ABD có AB = BD ⇒ ∆ABD...

Bài 9.36 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có ∠BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 9.36 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Nối B với E ta có: Ta có:  là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ADE Nên  ⇒  là một góc tù. Xét ∆BDE có  tù nên  là góc lớn nhất trong...

Bài 9.35 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh SGBC = SABC. Gợi ý. Sử dụng GM = AM để chứng minh SGBM = SABM, SGCM = SACM. b) Chứng minh SGCA = SGAB = SABC. Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: SGBC = SGCA = SGAB = SABC điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng...

Bài 9.34 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A. Giải bài 9.34 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Gọi Ax là tia đối của tia AC. Vì At là tia phân giác...

Bài 9.33 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Có một mảnh tôn hình tròn cần đục một lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó? Giải bài 9.33 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta thực hiện các bước sau: • Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C. • Bước 2. Xác định ba đường trung trực của tam giác ABC. • Bước 3. Xác định giao điểm của ba đường trung...

Bài 9.32 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN. Giải bài 9.32 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh...

Bài 9.31 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân. Giải bài 9.31 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình minh họa như sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giả sử tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Vì AM là đường trung tuyến...

Bài 9.30 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm. Giải bài 9.30 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta thực hiện các bước như sau: • Bước 1. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với đường...

Bài 9.29 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường tròn này? [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học. Giải...