Công suất tiêu thụ của Mạch điện xoay chiều, công thức tính Hệ số Công suất và bài tập - Vật lý 12 bài 15

Vậy làm sao để tính toán công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều, hệ số công suất có ý nghĩa gì, công thức và cách tính hệ số công suất như thế nào khi điện áp tức thời, dòng điện tức thời,... trong mạch xoay chiều biến thiên theo thời gian, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này nhé.

I. Công suất của mạch điện xoay chiều

1. Biểu thức của Công suất

- Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường độ dòng điện tức thời hai đầu mạch như sau:

  và 

- Công suất tức thời trên đoạn mạch là:

 (vận dụng công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng)

- Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kỳ T:

⇒ Công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi là:

 P = UIcosφ

2. Điện năng tieu của của mạch điện

- Công thức tính điện năng tiêu thụ của mạch: W = P.t

- Đơn vị của công suất: Wh, KWh hoặc J (Ws)

- Trong đó: 

 ⋅ W là năng lượng tiêu thụ, đơn vị J

 ⋅ P là công suất tiêu thụ, đơn vị W

 ⋅ t là thời gian, đơn vị s

II. Hệ số công suất

1. Công thức tính của hệ số công suất và công suất

• Trong công thức: P = UIcosφ thì cosφ được gọi là hệ số công suất, vì |φ|<90⁰ nên ta có: 0 ≤ cosφ ≤ 1

• Dựa vào giản đồ vectơ ta có: 

• Công thức tính Công suất cả đoạn mạch R, L, C: 

* Một vài ví dụ về hệ số công suất trong các mạch có R, L, C:

2. Ý nghĩa của hệ số công suất, tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng

• Vì  nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là 

• Nếu hệ số công suất cosφ nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P_{(hao phí)} sẽ lớn, vì vậy người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. 

• Với cùng điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cosφ sẽ giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây dẫn

• Một trong các phương pháp để tăng cosφ để làm giảm hao phí điện là lắp tụ bù ở các cơ sở tiêu thụ điện.

3. Tính hệ số công suất của mạch R, L, C mắc nối tiếp

• Ta có: 

• Công suất trung bình tiêu thụ trong mạch:

- Vậy công suất tiêu thụ trong mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp bằng công suất tỏa nhiệt trên R.

III. Bài tập vận dụng Tính công suất tiêu thụ và hệ số công suất trong mạch xoay chiều

* Như vậy, để giải bài tập về công suất tiêu thụ và hệ số công suất các em cần nhớ một số hệ thức sau:

• Công suất tiêu thụ trên mạch điện xoay chiều bất kỳ: P = UIcosφ

 Trong đó φ là độ lệch pha giữa i và u.

• Trường hợp mạch RLC nói tiếp:  và 

* Bài 1 trang 85 SGK Vật Lý 12: Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc những đại lượng nào?

>> Giải bài 1 trang 85 SGK Vật Lý 12

* Bài 2 trang 85 SGK Vật Lý 12: Hãy chọn câu đúng. Hệ số công suất của một mạch điện xoay chiều bằng:

A.RZ       B.

C.        D.

>> Giải bài 2 trang 85 SGK Vật Lý 12

* Bài 3 trang 85 SGK Vật Lý 12: Hãy chọn câu đúng. Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với Z_L = Z_C:

 A. bằng 0

 B. bằng 1

 C. phụ thuộc R

 D. phụ thuộc Z_C/Z_L

>> Giải bài 3 trang 85 SGK Vật Lý 12

* Bài 4 trang 85 SGK Vật Lý 12: Hãy chọn câu đúng. Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10Ω; Z_L = 8Ω; Z_C = 6Ω với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

 A. là một số < f

 B. là một số > f

 C. là một số = f

 D. không tồn tại

>> Giải bài 4 trang 85 SGK Vật Lý 12

* Bài 5 trang 85 SGK Vật Lý 12: Cho mạch điện trên (hình 15.2 dưới), trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch u_PQ = 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng U_PN = U_NQ = 60V.

Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?

 A.        B.1/3

 C.       D.1/2

>> Giải bài 5 trang 85 SGK Vật Lý 12

* Bài 6 trang 85 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có: R = 30ω ; L = 5.0/πmH ; C = 50/π μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100V, f = 1kHz.

Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

>> Giải bài 6 trang 85 SGK Vật Lý 12